تبليغاتX
riazi

riazi

دنیای من ریاضی!!!

عدد در مغز انسان

) در يك پژوهش جديد دانشمند‌ان توانستند اعداد و ارقام را در درون مغز انسان‌ها ببينند.

به گزارش ايسنا، اين دانشمند‌ان، با تحليل دقيق روي فعاليت مغز مي‌توانند بگويند كه فرد مورد نظرشان دقيق چه شماره‌اي را ديده است.

در مطالعات قبلي پژوهشگران سلول‌هاي مغزي را در ميمون‌ها شناسايي كرده اند كه با شماره‌ها ارتباط دارند.

هر چند دانشمند‌ان مناطقي از مغز را در ارتباط با فعاليت‌هاي عددي در انسان شناسايي كرده‌اند، اما تاكنون ثابت شده بود كه الگوهاي فعاليت مغزي مرتبط با اعداد خاص، پيچيده و مبهم هستند.

دانشمند‌ان در اين تحقيق روي 10 داوطلب مطالعه كرده و اعداد يا نقطه‌ها را روي يك صفحه نمايش در حالي مشاهده مي‌كردند كه بخشي از قشر مخ اين افراد در حال اسكن بود. اين منطقه از قشر مخ با اعداد در ارتباط است.

دانشمند‌ان دريافتند وقتي تعداد نقطه‌ها كم باشد، الگوي فعاليت مغز به تدريج و با روندي طبيعي تغيير مي‌كند كه قابل تشخيص است، اما وقتي نوبت اعداد مي‌شود، اين تغيير تدريجي ديگر قابل تشخيص نيست و كار مغز بسيار پيچيده و مبهم مي‌شود.

به اين ترتيب معلوم شد، روش‌هاي فعلي به اندازه كافي براي تشخيص اين پيشرفت مغزي، حساس و كارآمد نيستند و كدگذاري‌هاي مغزي بسيار دقيق‌تر و حساس‌تر از تصور دانشمند‌ان است.

محققان با اين مشاهدات نقطه‌يي و رقمي خاطر نشان كردند: ما فقط ارزيابي ابتدايي‌ترين اصول سازنده رياضي را آغاز كرده‌ايم و هنوز هيچ ايده آشكاري از چگونگي تعامل اين اعداد و ارقام در مغز انسان و تركيب آنها با عمليات‌ رياضي ذهني انسان نداريم، اما اميدواريم با مطالعات بيشتر به اين الگوها و عملكردها دسترسي و آگاهي پيدا كنيم.

+ نوشته شده در  چهارشنبه هفدهم آذر 1389ساعت 15:51  توسط sampad girls  | 

عدد الهی

 

 

تا حالا  اسم "عدد الهی" به گوشتون خورده؟؟عدد فی چه طور ؟؟

یه توضیح کوچولو می دم

عدد فی(Φ) یا همان عدد طلایی و یا به قول هنرمندان٬ عدد الهی است. لازم می دونم توضیح کوتاهی درباره این عدد بدم تا یکی از رازهای عجیب کائنات آشکار بشه.

همه دوستان با دنباله فیبوناچی آشنا هستند.در این دنباله هر عدد برابراست با مجموع دو عدد قبلی اش.:

 ... ,0،1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233

مثلا ۱+۱=۲ ٬ ۲+۱=۳ ٬ ۳+۲=۵ ٬ ۵+۳=۸ و ....

حال اگر هر عدد را در این دنباله  بر عدد قبلی خود تقسیم کنیم ٬ هرچه به سمت راست دنباله پیش میریم به یک عدد شگفت انگیزی میرسیم که به عدد فی معروف است:

1=1÷1
2=1÷2
1.5=2÷3
...1.66=3÷5

هر چه جلوتر میریم به یک عددی نزدیک میشیم برابر با 1.618033 که به طور اختصارفی را برابر با  1.618 می خوانند.

۱- در هر کندوی عسل در سراسر جهان ٬ نسبت زنبورهای ماده به زنبورهای نر برابر 1.618 است یعنی عدد فی.

۲- در صدف نرم تنان نسبت قطر هر مارپیچ به مارپیچ قبلی اش عدد 1.618 است یعنی عدد فی.

۳-در گل افتابگردان  اگه دقت کنید تخمه ها به صورت مارپیچ کنار هم چیده شده اند.قطر هر مارپیچ  به مارپیچ قبلی اش عدد 1.618 است یعنی عدد فی.

۴- فاصله سر تا زمین تقسیم بر فاصله ناف تا زمین میشه  عدد 1.618 یعنی عدد فی.

۵- فاصله شانه تا نوک انگشتان تقسیم بر فاصله آرنج تا نوک انگشتان عدد 1.618 یعنی عدد فی

۶-فاصله انتهای کمر تا زمین تقسیم بر قاصله زانو تا زمین میشه  عدد 1.618 یعنی عدد فی

۷- فاصله مفاصل انگشتان تا نوک انگشتان  تقسیم بر فاصله مفصل بعدی تا نوک انگشتان عدد 1.618 یعنی عدد فی

۸- در یک گردباد نسبت قطر مارپیچ بزرگتر به مرپیچ کوچکترش میشه عدد شگفت انگیز فی

۹- در یک کهکشان نسبت قطر مارپیچ بزرگتر به مرپیچ کوچکترش میشه عدد شگفت انگیز فی

۱۰- در حلزون گوش داخلی نسبت قطر مارپیچ بزرگتر به مرپیچ کوچکترش میشه عدد شگفت انگیز فی

مختون سوت کشید ... نه!!!

نسبت طلایی در طبیعت، آثار هنری و معماری متعددی مشاهده می شود. به عنوان نمونه نسبت طلایی اساس نقاشی مشهور مرد ویترووین داوینچی است. نمای معبد پارتنون در آتن یک مستطیل طلایی کامل است. خانه مارپیچی شکل حلزون ها یک نمونه بسیار مشهور از کاربرد نسبت طلایی در طبیعت است همانگونه که مارپیچ مولکول DNA انسان نیز اینگونه است

 

+ نوشته شده در  دوشنبه پانزدهم آذر 1389ساعت 16:57  توسط sampad girls  | 

چند تعريف

چند تعريف

در اين مقاله به معرفي سه نوع از اعداد مي پردازيم...


.

 

عدد جبري:

عدد حقيقي را عدد جبري از درجه ي n گوييم هر گاه: ريشه ي معادله ي بوده كه در آن ها اعداد صحيح و است و در هيچ معادله ي با ضرايب صحيح از درجه ي كم تر از n صدق نمي كند.

مثال: عددي جبري از درجه ي 2 است.

عدد متعالي:

عددي كه جبري نباشد را متعالي گوييم.

مثال:اعداد از مشهورترين اعداد متعالي هستند.(روش هاي اثبات متعالي بودن اين اعداد بسيار جالب هستند.)

عدد هندسي:

اين اعداد به صورت چند ضلعي هستند.در زير نمونه هايي از اين اعداد را آورده ايم:

 اعداد مثلثي:

 

 

اعداد مربعي: 

 

اعداد مخمسي:

   

 

 

اعداد مسدسي:

+ نوشته شده در  دوشنبه پانزدهم آذر 1389ساعت 10:26  توسط sampad girls  | 

اثبات هايي بدون كلام

به اثبات هايي بدون كلام از نامساوي ميانگين هاي حسابي و هندسي توجه نماييد...


این مقاله تا بحال 2051 مرتبه مشاهده شده است .
 

 

 

 و تساوي برقرار است اگر و تنها اگر a=b. 

 

 

 

+ نوشته شده در  دوشنبه پانزدهم آذر 1389ساعت 10:23  توسط sampad girls  | 

نمايش پهلواني

نمايش پهلواني

شايد تاكنون هنگام گذر از خيابان به يك معركه‌ي پهلواني كه جمعيت بسياري دور آن مشتاقانه حلقه زده‌اند، برخورد كرده‌ايد. پهلواني كه ادعا مي‌كند...


شايد تاكنون هنگام گذر از خيابان به يك معركه‌ي پهلواني كه جمعيت بسياري دور آن مشتاقانه حلقه زده‌اند، برخورد كرده‌ايد. پهلواني كه ادعا مي‌كند: دو كاميون را همزمان مي‌تواند چنان نگه دارد كه هيچ كدام نتوانند جابه‌جا شوند. در اين لحظه در مورد كار او چه فكر مي‌كنيد؟ شايد در بدو امر فكر كنيد كه اين حقه‌اي بيش نيست و كاميون‌ها اصلاً نيرويي به پهلوان وارد نمي‌كنند، يا به عبارت بهتر حركت شان نمايشي است. شايد هم پيش خودتان فكر كنيد اين مرد حتماً از يك نيروي ماوراءطبيعي برخوردار است، ولي بايد بگوييم كه هر دو حدس تان كاملاً اشتباه‌ است. چون هم حركت ماشين‌ها واقعي است و هم پهلوان ما يك انسان معمولي بيش‌تر نيست.
حالا اجازه دهيد براي تان قصه‌ي اين پهلواني و راز اين مرد پهلوان را بازگو كنيم. دو كاميون M,N (شكل 1) در خلاف جهت هم قرار دارند. كابل AB در نقطه‌ي A به شاسي كاميون M و در نقطه‌ي B به شاسي كاميون N بسته شده، نقطه‌ي وسط اين كابل را در نظر مي‌گيريم و C مي‌ناميم. حالا كابل را بين دو تخته چرم چنان مي‌دوزيم كه C داخل و وسط چرم باشد.

 

 شكل 1

پهلوان نمايش ما، تخته‌ي چرم را روي سينه‌ي خود مي‌گذارد و با سينه‌ي خود به آن فشار مي‌آورد و با دو دست خود كابل را در دو نقطه‌ي D و E مي‌گيرد. البته توجه كنيد كه طول كابل AB را نسبت به پهناي شانه‌ي پهلوان بسيار بزرگ مي‌گيريم.
نمايش شروع مي‌شود. دو راننده ، كاميون‌ها را روشن مي‌كنند و هر كدام كاميون‌ خود را به طرف جلو هدايت مي‌كند. پهلوان با سينه‌ي خود به تخته چرم فشار وارد مي‌كند و با دو دست خود ،دو تكه كابل CA و CB را با نيرويي كه خيلي زياد نيست ولي با يك قيافه‌ي ساختگي كه نشان‌گر تلاش بسيار زياد اوست، به طرف خود مي‌كشد.
راز پهلوان ما در حكمي كه در زير مي آوريم ، نهفته است :
از آن جايي كه طول AB به نسبت پهناي شانه‌ي پهلوان، بسيار بزرگ است، CA و CB دو پاره‌خط راست ديده مي‌شوند، پهلوان در حقيقت در جايي قرار مي‌گيرد كه زاويه‌ي دو پاره‌خط CA و CB به ْ180 خيلي نزديك باشد.
نيرويي كه پهلوان با سينه‌ي خود به تخته چرم وارد مي‌كند در دستگاه مختصاتي كه مبدا آن C ومحورهايش بر CA و CB واقع اند ،به دو نيروي و تجزيه مي‌شود. اين نيرو را با نمايش مي‌دهيم. (شكل 2)

 

M را وسط در نظر مي‌گيريم.
از آن جا كه پس خواهيم داشت:
از طرفي پس : ، چونC> به ْ180 بسيار نزديك است، پس زاويه‌ي بسيار كوچك خواهد بود و لذا سينوس اين زاويه هم بسيار كوچك خواهد بود. پس طبق (*) ، CP در برابر خيلي كوچك است و اين يعني پهلوان با نيروي كمي مي تواند اين نمايش را اجرا كند .

+ نوشته شده در  دوشنبه پانزدهم آذر 1389ساعت 10:19  توسط sampad girls  |